摈弃模式化教学,让学生“动”起来

http://www.chinaqking.com 期刊门户-中国期刊网2020/2/26来源:《教育学》2020年3月总第208期文/王宗成
[导读]“导入出新”——良好的开端是成功的一半。引人入胜的教学导入可以激发学生的学习兴趣和热情。

潍坊滨海中学 山东 潍坊 261000
  摘 要:随着新课程教材改革的推进,突出学生思维品质的培养已成为广大教师和教育工作者的共识。针对目前教师授课时间少,学生自由支配时间多的情况,在教学中恰当、适时地将课堂开放,提高数学能力是培养学生思维关键的一环。
  关键词:数学课堂 开放式 思维品质
  发散思维是一种创造性思维,它的实质就是培养学生创新意识,对于培养学生的数学能力意义深远。
  一、创设问题情境,激发学生求知欲,引导学生思维“动”起来
  “导入出新”——良好的开端是成功的一半。引人入胜的教学导入可以激发学生的学习兴趣和热情。以“创设情境”“叙述故事”“利用矛盾”“设置悬念”“引用名句”“巧用道具”等新颖多变的教学手段,使学生能及早进入积极思维状态。
  例如,在学习椭圆的几何性质时,我用椭圆规在黑板上画了一个椭圆,结果椭圆画得比较圆了,有些同学就大声地说是圆,还有些说是椭圆,结果同学们就争论了起来,我借机说这就是椭圆,但是什么原因导致了它象圆呢?是由哪些因素决定的呢?同学们又展开了新一轮的讨论,发散思维在这里起了作用。激发了学生的求知欲,课堂效果可想而知了。在讲授二项式定理时,师:“今天是星期几?”生:“星期二”师:“那么7天后呢?”生:“星期二”(笑)。师:“22天后呢?”生:“星期三”(响亮)。师:“720天后呢?”生:“星期二”(声音不够响亮)师:“965天后呢?”生:“……”(悄无声息)如何将这个问题尽快地解决呢?借此引出本节学习内容。
  二、通过一题多解与变式训练,利用自主学习结合合作探究,让学生身体“动”起来
  “一题多解”就是引导学生从不同角度来观察和思考问题,引导学生发散思维,探求多种解题途径,同时引导学生对多种方法进行比较,挖掘其内在规律,优化解题方法。
  例题1:求证:        =tanθ
  思维展示1:(运用二倍角公式统一角度)
  左=          =          =右
  思维展示2:(运用半角公式统一角度)
  
  左=      =    =右
  
  通过一题多解引导学生归纳证明三角恒等式的基本方法——化统一:
  1.统一函数名称;2.统一角;3.统一运算。
  一题多解可以拓宽思路,增强知识间的联系,学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式,能够启迪学生的思维,拓宽学生的解题思路。在平时的数学教学中,可以抓住一道典型题目,有针对性地进行“一题多解”、“一题多变”的练习,并不是要求题题都要变,题题都多解,这种训练可以是阶段性的。
  三、通过类比联想的方法,将课堂进行开放,引导学生思维再次灵“动”起来
  联想的思维基础是类比推理,即由特殊到特殊的推理,把解决某个特殊问题的原则和方法“移植”过来,应用在接近或相似的问题上,联想的方法不同,得到的解题方法也不同,联想是探索解题途径的一种基本方法。通过类比联想的方法,能够很好地引导学生发散思维。
  例题2:已知a,b,c∈R+,求证aabbcc≥(abc)
  分析:寻找一个合适的类比对象——二元不等式
  aabb≥(ab) (a,b>0)………………………(1)
  欲证(1)式,只需证( )a-b≥1…………………(2)
  在a≥b>0,及0<a<b两种情况下,2式都成立,即得证:
  证明的关键是将(1)变形为(2),原不等式猜想也可以仿此进行证明,要证aabbcc≥(abc)  即要证( )a-b( )b-c( )c-a≥1不失一般性设a≥b≥c,可以证得:( )a-b≥1,( )b-c≥1,( )c-a≥1。
  教师应满腔热情地鼓励学生别出心裁地思考问题,大胆地提出与众不同的意见与质疑,独辟蹊径地解决问题,这样才能使学生思维从求异、发散向创新推进。
  四、通过转化化归的途径,将课堂进行开放,让学生“动”的思维“收”回来
  把所要解决的问题,经过某种变化,使之归结为另一个已经解决的问题,再通过已经解决的这个问题的求解,把解得的结果作用于原有问题,从而使原有问题得解,这种解决问题的方法,我们称之为化归法。
  集中思维与发散思维是矛盾的两个方面,但二者并不是互相排斥的。我们对一个问题的最终处理方法是,通过思维的发散,经过一系列地比较、筛选找到最优化的结果,本质也就是化归法。
  例题3:函数y=sin( -2x)+cos2x的最小正周期是( )。
  A.    B.π   C.2π   D.4π
  本题若使用直接法,这种直接法需要进行较长的运算,用时较多。实际完全可以由题目中的2x而直接提出T=π的结论。这并不是胡乱猜疑。这种解法的依据是,函数y通过恒等变形最终可化为y=af(2x+)的形式,其中a为非零常数,为已知角,f为正弦或余弦函数,函数y的周期只与x的系数2有关,而与a、、f均无关,答案由此产生。
  参考文献
  [1]《普通高中数学课程标准》.人民教育出版社。
  [2]高中《数学》课本.人民教育出版社B版。