初中数学数形结合思想教学方法分析

http://www.chinaqking.com 期刊门户-中国期刊网2020/1/7来源:《中小学学校管理》2019年4月总第168期文/胡乐奎
[导读]在寻找这样一个切入点的过程中,能够帮助学生培养判定题目类型的能力以及寻找与之相对应的解题思路的能力。

云南省昭通市巧家县第三中学 654600
  摘 要:数学是一门极其注重抽象思维的课程,同时也是一门极其注重运算方式的课程。因此,数学这门课程同时具备数与形两个特点。初中作为小学与高中的过渡阶段,也就是从运算到解题思想方法的过渡阶段,在数学能力的提升方面发挥着至关重要的作用。要想帮助学生实现从运算能力到思想方法的进阶,初中教师就应该把握循序渐进的速度以及方法。而数形结合思想方法以及解题思路将会是一个很好的过渡工具。下面,本文将浅析初中数学数形结合的思想教学,以此来供相关人员参考与交流。
  关键词:初中数学 数形结合 思想方法
  “数”与“形”是贯穿整个数学课程学习主要内容,初中阶段的数学作为数形过渡阶段的教学,极其注重将学生由对“数”的学习引申到对“形”的理解。这样一个引申过程是帮助初中生理解“数”与“形”作为数学的两个完全不同的概念之间是如何产生联系的,又是如何相互结合并用其结合方式去解决问题的。因此,初中教师有义务去结合初中教学课程逐步帮助学生理解数形结合的方法,并引导学生用其方法去解决数学难题以帮助其实现学以致用和思维能力的提升。
  一、数形结合思想教学的优势
  1.思维培养:数形结合的方法是一种将抽象思维和具象思维相融合的解题方式。比如:证明空间中的图形之间的位置关系不一定只是通过证明其对应的位置关系来求解,还可以将它转化为代数问题,也就是通过数据或者说是数字来表明空间图形的位置关系。这种解决问题的方式可以帮助解决许多过于抽象化的图形位置关系并且能够保证其准确性,也能轻松做到化繁为简、化难为易,甚至有点石成金之妙处。此外,数形结合的解题方法与思想方式也可以帮助学生培养多向思维的能力以便其灵活解决学习上所遇到的问题。甚至能够帮助学生灵活并且轻松地解决生活中所面临的困难与挑战。
  2.创新教学:数形结合的教学方式可以说是一种较为创新的教学方法,它可以帮助学生充分理解各种数学概念、理论、定理、性质等,并将这些比较复杂的概念性知识转化为更为形象的,学生更能理解的数字或者是图形。同时,数形结合的教学方式也能将生活中的常识或者是生活中的各种理念融入其中,可以大大提升数学学习的趣味性,充分提高学生学习的积极性并帮助学生学以致用。
  二、数形结合思想方法在初中数学中的广泛应用
  1.数轴建立法:在初中数学教学过程中,初中教师常常以数轴为辅助工具帮助学生充分理解复杂的数学概念。学生们也能借助数轴这一学习工具更为直观地学习数学。比如,在学习相反数以及绝对值时,数轴的使用确实是点睛之笔,利用数轴去理解正负数的加减法以及绝对值的概念就会变得异常简单了。
  2.几何代数转换法:在初中数学的教学过程中,解决几何与代数问题是重点,而利用代数的方法去解决几何问题更是解决各种疑难问题的核心思路以及求解答案的必通桥梁。例如,三角函数或者说是勾股定理这种充分结合几何与代数的之间的特点来求解问题的方式在初中教学中屡见不鲜。
  3.坐标系建立法:函数以及其性质是贯穿整个初中教学的主要内容。而函数通常又有与之相对应的函数图像,那么建立直角坐标系就是能充分地将函数以及其图像一一对应起来的正确方法。同时,根据数量关系建立函数并使用坐标系做出其函数图像是解决许多实际问题的最为便利的方式。
  三、数形结合的教学方式在初中数学教学中的引用实例
  1.概念阐述:就学生而言,在分析数学概念时,其可以通过使用图形来转换复杂深奥的数学定理。就教师而言,教师可以在学生利用图形学习新知识的基础上把数形结合的思想方法逐步阐述给学生。但是,初中教师也应该让学生意识到,数形结合并不能解决所有类型的问题。学生们仍应多思考、多探究、多讨论,以提高数学思维能力,优化解决问题的思想方式。教师也应该根据学生能力的不同,相应地调整教学方式,因材施教、适度引导,并帮助强化学生在以数定形与以形定数方面的判断力,从根本上提高学生解决问题的综合能力。
  2.例题示范:例题示范是学生学习新知识,教师传授知识方法之一,也是知识引入的基本环节之一。教师可以通过讲解例题来实现数学教学思想的说明以及数学知识运用的表述。而数形结合教学方法是检测示范例题准确性、灵活性的方式之一,同时,也能充分表现教师讲解例题的教学质量。所以,在应用例题讲解知识时,初中教师通常会带入数形结合的思想方法,并突出强调数形结合的结合位置以及结合方式。数形结合作为一种数与形的转化方式,着实考验学生对于代数转换和集合几何建模方面的应用能力。学生需要根据题意,准确判定用代数表示几何图形关系还是用图形关系表示代数关系,这是解决问题的首要切入点。在寻找这样一个切入点的过程中,能够帮助学生培养判定题目类型的能力以及寻找与之相对应的解题思路的能力。
  参考文献
  [1]宋德波 试论数形结合在初中数学教学中的运用[J].数学学习与研究,2019,(04),58。
  [2]王效宗 谈数形结合在初中数学教学中的运用[J].学周刊,2019,(08),100。