初中数学数形结合思想的教学研究与案例分析

http://www.chinaqking.com 期刊门户-中国期刊网2019/12/18来源:《教育学文摘》2020年2月总第328期文/毛素兰
[导读]初中数学领域具有诸多的概念性知识点,理解数学概念是学生灵活应用知识和解决问题的重要基础。

山东省平度市经济开发区香店中学 266700
  新课程标准要求初中数学教学活动需要重视培养学生的数感与空间观念,发展学生的数学应用意识与解决问题的能力。数形结合是初中领域数学学科教学的有效方式,同时也是培养学生数感与空间观念的重要途径,文章针对初中数学数形结合思想教学的相关问题进行探讨,应用案例分析的方式分析数形结合思想在教学领域的应用方式及应用数形结合思想需要注意的问题,旨在为初中数学的学科教学提供有效的参考意见。由于初中阶段的数学学科学习难度大幅提升,对于学生抽象思维的要求相对较高,很多学生在学习过程中会产生畏难情绪。数形结合教学方法的应用,能够将相对抽象的数量关系,应用几何图像或者图像等具象形式呈现,从而降低学生对于数量关系及数学问题的理解难度,提升学生的解决问题能力。当前数形集合教学方法在初中数学教学领域得到广泛应用,在教学实践的大量应用案例中也总结相对丰富的教学经验,针对相关问题进行分析,对于提高数形结合教学方法应用水平的提高具有现实意义。
  一、初中数学数形结合思想的应用方式
  1.应用数形结合诠释数学概念。初中数学领域具有诸多的概念性知识点,理解数学概念是学生灵活应用知识和解决问题的重要基础,而应用死记硬背的方式记忆数学概念,往往会出现对概念内涵缺乏深入理解、数学概念容易遗忘等现实问题,应用数形结合思想转变数学概念,将概念内容以学生相对较为容易理解,且能够形成深刻印象的具象化形式展现出来,学生的理解和记忆效率都会随之提升。如进行《数轴》一课的教学时,应用概念诠释数轴较为生涩和抽象,学生对于数轴的特征把握也较为模糊,而教师在课堂教学环节应用数形结合思想向学生展示数轴,便可以让其直观体会到数轴的基本特点是一条直线、数轴具有正方向和负方向、数轴上选取的点与数具有一一对应的关系、数轴上两点之间的距离是单位长度等,通过数形结合的详细讲解,使学生对数轴的数学概念有全面的认知,为解决相应数学问题奠定良好的基础。
  2.应用数形结合培养学生的数学学习兴趣。很多学生对于初中数学的学科知识学习缺乏准确认知,认为数学知识学习仅为应付考试。由于学习难度相对较大,很多学生认为除考试需要外,便可以将数学学习束之高阁,此种思想可以体现出学生对于数学学习缺乏兴趣。应用数形结合思想开展学科教学,有助于降低学生的学习难度,同时强化学生对于数学问题的具象化认知,构建数学学习与社会生活之间的衔接关系,以帮助学生正确认知数学学科知识学习,培养学生的数学知识学习与知识应用兴趣。如进行《一次函数的图像》一课的教学时,很多学生难以将一次函数与生活衔接起来,自然也无法体会函数学习与自身学习生活之间存在的关系,学习兴趣低下,教师可以在课堂教学环节为学生布设制作温度变化图的学习任务,学生在完成学习任务的过程中,便能够体会通过观察温度变化便能够形成一个一次函数图像。一次函数在生活中也有存在形式和应用价值,学习生涩的数学知识转化为深入了解社会生活常识问题,其学习积极性和学习兴趣都会得到提高,课堂教学效率也会随之提升。
  二、初中数学应用数形结合思想需要注意的问题
  1.应用数形结合思想需要有效的教学导入。导入是课堂教学的重要环节,如何进行有效的教学导入,使学生转化为数形结合的学习思维,是决定教学效能的关键。在实际课堂教学环节,教师可以根据教学内容,将“数”与“形”整合,由浅入深地引导学生建立数形结合的应用思维,以便于其为后续的学习活动奠定基础。如进行《绝对值》一课的教学时,学生不容易理解“互为相反数”这一问题,在教学活动中,教师应用“3与-3有什么相同点? 与- 、5与-5呢?”这一问题进行导入,很多学生能够列举出诸多类似的数量关系,对于两者之间的相同点与不同点也仅能够停留在符号层面,为便于学生理解教学问题,教师便可以直接建立数轴,让学生明确不同数值在数轴中的对应关系,两个数字距离“0”的单位长度是相同的,进而教师引入绝对值这一概念,有效的教学导入为课堂教学活动的开展奠定了良好的基础。
  2.应用数形结合思想需要进行思维的升华。数形结合思想是一种有效的教学思路,而学生将数形结合思想内化便能够形成解决问题的实际能力。教师在教学环节便需要重视学生将教师的教学思想进行内化,教学思维的升华,是培养和提高学生解决问题能力的关键。如进行《反比例函数》一课教学时,教师讲解例题“京沪高速铁路全长约为1318km,列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京,列车行完全程所需要的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t与v是函数关系吗?为什么?”在教学环节需要引导学生了解变量之间的关系,通过两个数值之间的对比分析,从而确定其中存在的反比例关系,进而教师再引导学生举出更多具有类似数量关系的实例,以帮助学生更为深入地理解反比例数量关系,从而使学生真正掌握反比例函数,拓展性的举例环节便构成思维的升华环节,教学目标得以有效实现。
  初中数学的学科教学活动,需要重视数形结合思想的应用,以帮助学生深入理解数学概念等抽象的数学问题,培养和提高其学科学习兴趣,同时在教学环节,教师还需要重视教学引导与思维升华,充分体现数形结合思想的教学实践应用价值,促进学科教学效率的提高与教学目标的实现。
  参考文献
  [1]杨晶晶 初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].新课程·下旬,2019,(9),22。
  [2]易海明 初中数学数形结合思想的教学研究与案例分析[J].中学课程辅导(教学研究),2019,13,(24),124。