基于自适应模糊PID控制系统MATLAB仿真

http://www.chinaqking.com 期刊门户-中国期刊网2019/1/9来源:《防护工程》2018年第29期文/张伟 黄耀
[导读]一般模糊控制系统通常采用二维模糊控制结构,这种结构能够确保系统的简单性和快速性。

西南交通大学希望学院  四川成都  610400
        摘要:一般模糊控制系统通常采用二维模糊控制结构,这种结构能够确保系统的简单性和快速性。这类控制系统的输入语言变量为系统的误差e和误差变化ec。因此,这种控制器具有类似于常规PD控制器的功能和良好的动态特性。然而,控制器的静态误差不能消除。为了改善静态性能,加入一个模糊积分单元,形成PID模糊控制。PID 控制是最早发展起来的控制策略之一,由于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高,被广泛应用于工业过程控制,尤其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统。长期以来,人们一直在寻求PID控制器参数的自动整定技术,以适应复杂的工况和高指标的控制要求。随着计算机技术的发展和数字智能控制器的实际应用,这种设想已变成了现实。本文将模糊控制和PID控制结合起来,构建自适应模糊PID控制器,实现PID参数的最佳调整。
        关键词:模糊控制;静态性能;自适应控制
       
       
        0 引言
        控制系统计算机仿真是应用现代科学手段对控制系统进行科学研究的十分重要的手段之一。利用仿真工具对控制系统进行设计与仿真,可以有效地对比各种控制模型与方案,选取并优化相关控制参数,从而对整个控制系统的性能进行优化与提高,尤其是对于一些新型控制理论与算法的研究,进行系统仿真更是必不可少的。
        MATLAB是MathWorks公司1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件。目前已发展成为国际公认最出色的数学应用软件之一。其强大的扩展功能为各领域的应用提供了基础。它面向控制领域推出的建模可视化功能Simulink和模糊控制、神经网络、控制系统等工具箱为控制系统的仿真提供了有力的支持,极大地推动了仿真研究的发展。
        本文将模糊控制和PID控制结合在一起,根据各自的特点构造了一个自适应模糊PID控制系统,并在MATLAB中的模糊逻辑工具箱和Simulink基础上,对该控制系统进行了仿真研究。
        1 自适应模糊PID控制原理与结构
        在传统PID控制的基础上,将控制规则的条件和操作用模糊集表示,并把这些模糊控制规则以及有关信息(如评价指标、初始PID 参数等) 作为知识存入计算机知识库中,然后计算机根据控制系统的实际响应情况,运用模糊推理,即可自动实现对PID参数的最佳调整[1]。自适应模糊控制器以误差e 和误差变化ec 作为输入,可以满足不同时刻的e和ec对PID参数自整定的要求。
        2 MATLAB仿真实现
        2.1 仿真简介
        在MATLAB中,SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模仿真和多维分析的交互工具,SIMULINK为用户提供了方框图进行建模的图形接口,使得仿真更直观方便灵活。SIMULINK的仿真过程分为模型编译阶段、连接阶段和仿真环阶段。编译阶段主要是调用模型编译器,将模型编译成为可执行的形式;连接阶段主要任务是创建按照执行次序安排的方法运行列表,同时定位和初始化存储在每个模块的信息;仿真环阶段主要分为两部分:一是初始化系统的状态和输出,二是仿真迭代,即在每一个时间步计算模型的输入输出和状态。可通过SIMULINK的菜单或MATLAB的命令窗口键入命令来进行仿真,采用Scope模块可在仿真时观看仿真结果。
        MATLAB模糊逻辑工具箱是能够提供功能图形化的工具和SIMULINK一块实现基于模糊逻辑系统的仿真设计和分析。工具箱可使复杂系统行为模型使用简单的逻辑规则,然后在一个模糊推理系统中执行这些规则;可以用它作为一个独立的模糊推理引擎,或者用SIMULINK和模糊逻辑工具箱一块组成综合模糊系统模型来模拟整个动态系统。工具箱还提供了图形用户界面编辑函数,利用它可更直观迅速地生成系统,此法更形象,简便。
        2.2 仿真实现
        PID 参数模糊自整定是找出PID中3个参数与e和ec之间的模糊关系,在运行中通过不断检测e和ec,根据模糊控制原理来对3个参数进行在线修改,以满足不同e和ec时对控制参数的不同要求,而使被控对象有良好的动稳态性能。从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等方面来考虑,Kp,Ki,Kd 的作用如下[2]:
        (1) 比例系数Kp 的作用是加快系统的响应速度,提高系统的调节精度。Kp 越大,系统的响应速度越快,系统的调节精度越高,但易产生超调,甚至导致系统不稳定。Kp取值过小,则会降低调节精度,使响应速度缓慢,从而延长调节时间,使系统静态、动态特性变坏。
        (2) 积分作用系数Ki的作用是消除系统的稳态误差。Ki越大,系统的稳态误差消除越快,但Ki过大,在响应过程的初期会产生积分饱和现象,从而引起响应过程的较大超调。若Ki过小,将使系统稳态误差难以消除,影响系统的调节精度。
        (3) 微分作用系数Kd的作用是改善系统的动态特性。其作用主要是能反应偏差信号的变化趋势。并能在偏差信号值变得太大之前,在系统中引入一个有效的早期修正信号,从而加快系统的动作速度,减少调节时间。PID 参数的整定必须考虑到在不同时刻3个参数的作用以及相互之间的互联关系。模糊自整定PID是在PID算法的基础上,通过计算当前系统误差e 和误差变化ec,利用模糊规则进行模糊推理,查询模糊矩阵表进行参数调整。模糊控制设计的核心是总结工程设计人员的技术知识和实际操作经验,建立合适的模糊规则表,得到针对Kp,Ki,Kd 3个参数分别整定的模糊控制表。
        Kp,Ki,Kd的模糊控制规则表建立好后,可根据如下方法进行Kp,Ki,Kd的自适应校正。将系统误差e和误差变化率ec变化范围定义为模糊集上的论域。
        e,ec = { - 5,- 4,- 3,- 2,- 1,0,1,2,3,4,5}其模糊子集为e,ec = { NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},子集中元素分别代表负大,负中,负小,零,正小,正中,正大。根据Kp,Ki,Kd3个参数模糊规则表构造一个两输入(e,ec) 三输出(ΔKp,ΔKi,ΔKd) 模糊控制器,取名fuzzypid. Fis。
        49 条模糊规则形式如下:
        (1).if ( e is NB) and ( ec is NB ) then (ΔKp is PB)
        ( ΔKi is NB) (ΔKd is PS) (1)
        (2).if ( e is NB) and ( ec is NM) then (ΔKp is PB)
        ( ΔKi is NB) (ΔKd is NS) (1)
        ……
        (49).if ( e is PB) and ( ec is PB) then (ΔKp is NB) (ΔKi is PB) (ΔKd is PS) (1)
        3 仿真算法及结果分析
        (1) 自校正工作流程,如图3所示。
        参数修正公式:
        Kp = Kp′+ { ei , eci }p
        Ki = Ki′+ { ei , eci }i
        Kd = Kd′+ { ei , eci }d
        (2) 仿真实例
        设被控对象的传递函数为:
       
        由仿真结果可知,基于模糊推理的PID控制器相比于传统PID控制器,由于模糊控制器能够根据系统误差e和误差变化率ec对PID的三个参数kp、ki、kd。进行在线修正,所以得到的系统动态响应曲线较好,响应时间短、超调量小,稳态精度高、系统遇到干扰时能很快恢复稳态,动静态性能好。
        4 结束语
        传统的PID控制器结构简单,具有一定的鲁棒性,容易实现,稳态无静差,控制精度高,能满足工业过程的要求。因此,长期以来广泛应用于工业过程控制,并取得了良好的控制效果。但是,实际上,利用参数整定的经典PID控制的超调量比模糊自适应PID控制的超调量要大。大多数工业过程不同程度的存在非线性、大滞后、参数时变性和模型不确定性,因而普通的PID控制器难以获得满意的控制效果。模糊控制不要求被控对象的精确模型且适应性强。而本文提出的模糊自适应PID控制器在控制回路上仍保留PID调节器,采用Fuzzy推理方法作为常规PID控制器的调整机构,它将操作人员长期实践积累的经验知识用控制规则模型化,运用模糊推理对PID参数实现了最佳调整。在MATLAB环境下,通过模糊逻辑工具箱和SIMULINK可以快速有效地完成模糊自整定PID控制器的仿真。模糊控制用模糊集合和模糊概念描述过程系统的动态特性,根据模糊集和模糊逻辑来作出控制决策,它在解决复杂控制问题方面有很大的潜力,可以冬天地适应外界环境的变化。从仿真结果可见控制器具有良好的动态、稳态性能,对于非线性系统的过程控制可以取得良好的控制效果。因此,如何选择变量的合适的隶属度函数、论域和语言值、模糊规则表及控制器的结构,来实现对系统在超调量、上升时间、过度时间及稳定性等方面的最优控制,是要今后做的工作。
        5 参考文献:
        [1]刘金琨.先进PID控制MATLAB仿真[M].北京:电子工业出版社,2011.
        [2]陶永华.新型PID控制及其应用[M].北京:机械工业出版社,2002